Добрый день, уважаемые радиолюбители.

В предыдущей части данной статьи мы с вами начали рассматривать измерение параметров различных устройств на примере лампового усилителя. Сегодня мы продолжим данную тематику и поговорим об измерении нелинейных (гармонических) искажений. Итак, пожалуй, начнём.

Коэффициент нелинейных (гармонических) искажений

Согласно [1,2] под коэффициентами нелинейных и гармонических искажений подразумевают следующие характеристики:

Коэффициент гармонических искажений (коэффициент гармоник, КГИ, THD-F) – это отношение среднеквадратического значения всех гармоник напряжения (или тока) искаженного сигнала, кроме первой, к среднеквадратическому значению напряжения (или тока) первой гармоники. Коэффициент гармоник показывает степень нелинейных искажений гармонических сигналов и вычисляется по формуле:

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD-R) – это отношение среднеквадратического значения всех гармоник напряжения (или тока) искаженного сигнала, кроме первой, к среднеквадратической сумме всех гармоник напряжения (или тока). Коэффициент гармоник показывает степень нелинейных искажений гармонических сигналов и вычисляется по формуле:

В отечественной литературе и измерительных приборах обычно используется коэффициент гармонических искажений. Выбор между КНИ и КГИ в измерительном комплексе на базе ПК осуществляется в окне THD (пункт 21), но методика измерения остаётся при этом прежней, в независимости от измеряемого коэффициента.

Анализ гармонических (нелинейных) искажений необходим для оценки степени нелинейности исследуемого устройства т.е. оценки степени отличия формы выходного сигнала от входного.

Так, например, чем ниже уровень гармонических (нелинейных) искажений усилителя воспроизведения, тем достовернее данный усилитель воспроизводит поданный на его вход звук, не внося дополнительных спектральных компонент, т.е. не изменяя тембр звучания. В данной статье мы не будем рассматривать пороги чувствительности человеческого уха к гармоническим (нелинейным) искажениям различного типа т.к. у нас не стоит подобной цели. Подробно об этом можно прочесть в соответствующей литературе [6,7,8,9,10].

ГОСТ 23849-87 [3] выделяет следующие разновидности гармонических искажений:

1. Общие гармонические искажения;

2. Общие гармонические искажения как функция частоты;

3. Общие гармонические искажения как функция амплитуды.

Под общими гармоническими искажениями понимают гармонические искажения с учётом всех значимых гармоник. Правильно спроектированный усилитель большую часть времени работает при выходном напряжении около 10 дБ ниже номинального выходного напряжения, ограниченного искажениями, благодаря распределению во времени амплитуды музыкальных и речевых сигналов [3].

Таким образом, уровень общих гармонических искажений целесообразно измерять при выходном напряжении на 10 дБ (в 3.16 раза) ниже номинального выходного напряжения, ограниченного искажениями.

В предыдущей части данной статьи мы определили, что номинальное выходное напряжение, ограниченное искажениями равно 7.57 Вольта (что соответствует выходной мощности, ограниченной искажениями равной 14.3 Вт на нагрузке 4 Ом), соответственно уровень общих гармонических искажений необходимо измерять при выходном напряжении равном 2.4 Вольта (7.57 Вольта /3.16 раза = 2.4 Вольта). При этом частота испытательного сигнала должна быть равна 1 кГц [3,4].

Методика измерения выходного напряжения была подробно описана в предыдущей части данной статьи, поэтому не будем приводить её повторно (см. измерение АЧХ и выходной мощности из предыдущей части статьи).

Таким образом, для измерения общих гармонических искажений необходимо во встроенном генераторе сигналов (пункт 22) выставить частоту синусоидального сигнала равного 1 кГц и повышая плавно уровень входного напряжения добиться действующего значения напряжения на выходе равного 2.4 Вольта и зафиксировать уровень гармонических искажений (на спектре сигнала в нижней части окна).

По результатам измерения общие гармонические искажения исследуемого усилителя равны 0.04%.

Согласно [3] под общими гармоническими искажениями как функция частоты понимают общие гармонические искажения, измеренные на частотах измерительного сигнала, указанных в технических условиях на исследуемый усилитель. Измерения общих гармонических искажений необходимо проводить не менее чем на 3-х частотах. Наивысшая частота сигнала, на которой проводятся измерения, определяется верхней граничной частотой эффективного диапазона частот и порядком наивысшей значимой гармоники. В качестве выходного напряжения принимается напряжение, определённое ранее при измерении общих гармонических искажений. Результаты измерения целесообразно представить в виде графика.

Для нашего усилителя примем количество значащих гармоник равное 5. В предыдущей части данной статьи мы определили, что эффективный диапазон частот усилителя по уровню -3 дБ, ограниченный усилением, простирается до 26 кГц (см. измерение АЧХ). Таким образом, наивысшая частота сигнала, на которой могут производиться измерения не может превышать 5.2 кГц (26 кГц разделить на 5 значащих гармоник = 5.2 кГц). В противном случае, не все значимые гармоники попадут в расчет гармонических искажений.

Таким образом, подавая на вход синусоидальный сигнал различных частот и поддерживая выходное напряжение на одном уровне необходимо зафиксировать общие гармонические искажения на каждой частоте.

Результаты измерения зависимости общих гармонических искажений от частоты представлены в таблице 1, а так же на фото ниже.

Таблица 1. Зависимость общих гармонических искажений от частоты.

Частота сигнала на входе	Общие гармонические искажения	Частота сигнала на входе	Общие гармонические искажения
20 Гц	0.46 %	500 Гц	0.05 %
30 Гц	0.28 %	1 кГц	0.04 %
40 Гц	0.18 %	2 кГц	0.03 %
50 Гц	0.19 %	3 кГц	0.027 %
100 Гц	0.07 %	4 кГц	0.023 %
200 Гц	0.05 %	5 кГц	0.024 %
350 Гц	0.05 %	5.2 кГц	0.03 %

По фото видно, что уровень общих гармонических искажений начинает возрастать с уменьшением частоты ниже 100 Гц практически экспоненциально. Данный рост общих гармонических искажений может быть связан с высокой частотой среза межкаскадных RC-цепей (маленькой постоянной времени); несимметричностью половинок первичной обмотки трансформатора (что приводит к разбалансировке усилителя на низких частотах из-за более сильного разброса индуктивностей половинок обмотки); а так же недостаточной ёмкостью последнего конденсатора фильтра источника питания и некоторыми другими причинами.

Дополнительный же повышенный уровень общих гармонических искажений на частоте 50 Гц может быть связан с точностью измерений из-за влияния наводок электроосветительной сети.

Считаю целесообразным при исследование гармонических (нелинейных) искажений дополнительно снять зависимость гармонических искажений от частоты для выходной мощности, ограниченной искажениями т.к. данная мощность по ГОСТ измеряется на одной фиксированной частоте [3,4], что не даёт полного представления об ограничении мощности искажениями на других частотах.

В некоторых случаях данную характеристику можно заменить более наглядной «обратной» и снять зависимость выходной мощности, ограниченной искажениями в допустимом для общих гармонических искажений диапазоне частот в зависимости от частоты (при этом коэффициент гармонических искажений принимается равным 1%).

Для измерения первой зависимости необходимо подавать на вход синусоидальный сигнал различных фиксированных частот и поддерживая на выходе напряжение на одном уровне, фиксировать гармонические искажения на каждой частоте (т.е. по сути измерения производятся при фиксированной выходной мощности/выходном напряжении в заданном диапазоне частот).

В предыдущей части данной статьи мы определили, что выходная мощность, ограниченная искажениями равна 14.3 Вт, что соответствует 7.57 Вольтам действующего значения напряжения на выходе. Именно данное напряжение и необходимо поддерживать на выходе при измерении данной зависимости. Результаты измерения зависимости гармонических искажений от частоты при выходной мощности, ограниченной искажениями представлены в таблице 2, а так же на фото ниже.

Таблица 2. Зависимость гармонических искажений от частоты при выходной мощности, ограниченной искажениями.

Частота сигнала на входе	Общие гармонические искажения	Частота сигнала на входе	Общие гармонические искажения
20 Гц	2 %	500 Гц	1.2 %
30 Гц	1.5 %	1 кГц	1 %
40 Гц	1.45 %	2 кГц	1.2 %
50 Гц	2.2 %	3 кГц	1.2 %
100 Гц	2 %	4 кГц	0.62 %
200 Гц	1.2 %	5 кГц	0.6 %
350 Гц	1 %	5.2 кГц	0.6 %

По фото видно, что зависимость гармонических искажений от частоты при выходной мощности, ограниченной искажениями носит сложный характер, но в целом коэффициент гармонических искажений возрастает с уменьшением частоты входного сигнала. Таким образом данная зависимость однозначно показывает, что эксплуатировать усилитель выше мощности, ограниченной искажениями в большинстве случаев не представляется возможным.

Для измерения второй зависимости так же необходимо подавать на вход синусоидальный сигнал различных частот и устанавливая на выходе напряжение (мощность), соответствующее гармоническим искажениям равным 1% фиксировать выходную мощность (напряжение) усилителя на каждой частоте. Согласно [3] данная мощность является мощностью, ограниченной искажениями.

Результаты измерения зависимости выходной мощности, ограниченной искажениями от частоты представлены в таблице 3, а так же на фото ниже.

Таблица 3. Зависимость выходной мощности, ограниченной искажениями от частоты.

Частота сигнала на входе	Выходная мощность, ограниченная искажениями	Частота сигнала на входе	Выходная мощность, ограниченная искажениями
20 Гц	12.8 Вт	500 Гц	13.7 Вт
30 Гц	12.2 Вт	1 кГц	14.3 Вт
40 Гц	10.6 Вт	2 кГц	14.8 Вт
50 Гц	10.2 Вт	3 кГц	13.7 Вт
100 Гц	10.5 Вт	4 кГц	16 Вт
200 Гц	11.2 Вт	5 кГц	18.9 Вт
350 Гц	14.8 Вт	5.2 кГц	19.8 Вт

Анализируя данное можно прийти к аналогичным выводам, сделанным для предыдущего фото.

Таким образом, 3 описанные зависимости выражают одни и те же соотношения между частотой, гармоническими (нелинейными искажениями) и выходной мощностью, но в несколько разном представлении. Первая зависимость показывает работу усилителя в типовых условиях эксплуатации, а последние 2 при достижении максимально-допустимых эксплуатационных характеристик по мощности либо гармоническим (интермодуляционным) искажениям в заданном диапазоне частот.

Следующей зависимостью, рассмотренной нами, будет зависимость общих гармонических искажений от напряжения выходного сигнала (выходной мощности).

Для снятия данной зависимости необходимо при фиксированной частоте входного сигнала (равной 1 кГц) ступенчато изменять входное напряжение и фиксировать уровень гармонических искажений на каждой ступени [3]. Чем меньше шаг уровней входного напряжения – тем точнее конечная зависимость. Повышение входного напряжения необходимо проводить как минимум до выходной мощности, ограниченной искажениями.

Результаты измерения зависимости коэффициента гармонических искажений от напряжения выходного сигнала (выходной мощности) представлены в таблице 4, а так же на фото ниже.

Таблица 4. Зависимость коэффициента гармонических искажений от напряжения выходного сигнала (выходной мощности).

Выходная мощность	Коэффициент гармонических искажений	Выходная мощность	Коэффициент гармонических искажений
0.04 Вт	0.12 %	5.88 Вт	0.21 %
0.057 Вт	0.05 %	9.3 Вт	0.48 %
0.3 Вт	0.03 %	11.4 Вт	0.72 %
0.41 Вт	0.015 %	14.44 Вт	1 %
1.44 Вт	0.02 %	16 Вт	1.45 %
2.9 Вт	0.053 %	17.65 Вт	1.6 %

По фото можно сделать вывод о том, что коэффициент гармонический искажений в диапазоне мощностей от 3 до 14.4 Вт возрастает практически линейно, что свидетельствует о правильной настройке и балансировке усилителя, а так же выборе рабочих точек каскадов.

Коэффициент гармонических искажений в диапазоне мощностей от 0.1 до 3 Вт практически не изменяется (изменения находятся на уровне погрешности измерения). Для более точного измерения коэффициента гармонических искажений в данном диапазоне мощностей необходимо применять методики измерения, обладающие повышенной точностью. Данные методики будут дополнительно описаны позже.

Возрастание коэффициента гармонических искажений при выходной мощности равной 0.1 Вт и ниже предположительно объясняется более высоким коэффициентом гармонических искажений, присущим классу АВ, а так же более сильным влиянием шумов на процесс измерения небольших выходных мощностей.

Перегиб графика коэффициента гармонических искажений в области от 16 Вт и выше в сторону горизонтальной оси предположительно связано с закруглением амплитудной характеристики усилителя, что будет дополнительно исследовано в следующей части данной статьи.

Бывают случаи, когда недостаточно знать только зависимость коэффициента гармонических (нелинейных) искажений от частоты, а так же абсолютные значения данных коэффициентов. Такая ситуация возникает при глубоком анализе усилительных устройств и формируемого ими «окраса» (тембра) звука т.к. вклад различных гармоник сигнала в формируемый «окрас» различно. В таких случаях прибегают к спектральному отображению выходного сигнала (в том числе и в зависимости от выходной мощности).

Чаще всего в радиолюбительской практике такие спектры сигналов снимают для мощности, равной выходной мощности ограниченной искажениями; половинной выходной мощности, ограниченной искажениями; мощности, при которой производится измерение общих гармонических искажений; мощности, равной кратковременной максимальной выходной мощности (мощность в клипинге), мощности равной 1 Вт и т.д.

Методика измерения (снятия) спектра сигнала была описана ранее, поэтому повторно приводить её не будем – приведём только сами полученные спектры сигналов на выходе усилителя в различных режимах его работы.

На скрине далее представлен спектр сигнала при максимальной выходной мощности усилителя, ограниченной искажениями, равной 14.3 Вт.

По спектру видно, что суммарный коэффициент гармоник грубо равен 1%, а наивысший уровень имеет 3-я гармоника (-35 дБ). Так же по спектру можно видеть, что в выходном сигнале присутствуют гармоники более высоких порядков, вплоть до 7-й относительно большой величины (-70 дБ). Данный спектр дополнительно подтверждает, что эксплуатировать усилитель выше мощности, ограниченной искажениями в большинстве случаев не представляется возможным.

На скрине ниже представлен спектр сигнала на выходе усилителя при мощности, равной половинной от максимальной выходной мощности, ограниченной искажениями.

По спектру видно, что суммарный коэффициент гармоник грубо равен 0.33%, а наивысший уровень так же имеет 3-я гармоника (около -47 дБ). Уровни гармоник выше 7-й можно не учитывать т.к. они имеют достаточно низкий уровень (находятся на уровне шума т.к. подавлены на -90 и более дБ).

На скрине далее представлен спектр сигнала на выходе усилителя при выходной мощности, соответствующей мощности при измерении общих гармонических искажений (т.е. 1.44 Вт).

По спектру видно, что суммарный коэффициент гармоник грубо равен 0.02%, а наивысший уровень имеет 2-я гармоника (-73 дб).

Различия между коэффициентами гармонических (нелинейных) искажений, полученных в различных отображениях в данной статье можно объяснить погрешностями измерений различного типа.

На этом измерение гармонических (нелинейных) искажений можно считать законченным.

В следующей части статьи мы продолжим знакомство с методами измерения различных параметров усилителя с использованием измерительного комплекса на базе ПК Visual analyser [5].

На этом на сегодня всё, с уважением, Андрей Савченко.

Список использованной литературы

1. Горохов П.К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины. Москва: Русский язык, 1993. — 246 с.

2. Линде Д.П. Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2-х томах. — Варламов Р.Г., Додик С.Д., Иванов-Цыганов А.И., Корольков В.Г., Мазель. — Москва: Энергия, 1978. — 328 с.

3. ГОСТ 23849-87. Аппаратура радиоэлектронная бытовая. Методы измерения электрических параметров усилителей сигналов звуковой частоты.

4. ГОСТ 24388-88. Усилители сигналов звуковой частоты бытовые. Общие технические условия.

5. Visual analyser — Официальный сайт.

6. И. Алдошина. Основы психоакустики – подборка статей.

7. Алдошина И., Приттс Р. Музыкальная акустика. Учебник. — СПб.: Композитор, 2006. — 720 с.

8. Сапожков М.А. Электроакустика. Учебник для вузов. — Москва: Связь, 1978. — 272 с.

9. Белявский А.Г. Теория звука в приложении к музыке. Основы физической и музыкальной акустики. Москва, Ленинград: Госиздат, 1925. — 248 с.

10. Кузнецов Л.А. Акустика музыкальных инструментов. Москва, Издательство «Легпромбытиздат», 1989 — 368 с.